梶研 [端末座標を世界座標に]
2023年06月13日
端末座標を世界座標に
出席率
- 3年セミナー：??%
スケジュール
短期的な予定
- [ ] 端末座標系を世界座標系に
- [x] データをとる
- [x] 重力に対する各軸の傾きを出す
- [x] 2次元ベクトルを回転させる
- [ ] 3次元ベクトルを回転させる
- [ ] 技育キャンプ ハッカソン
- [x] テーマ決め
- [x] 開発練習
- [x] 7/9 キックオフ
- [ ] 7/16 発表
長期的な予定
未定
進捗報告
方法
- 各軸の加速度データから3次元ベクトルにする
- 回転行列を掛けて回転させる
- 3次元ベクトルから各軸の加速度にする
データをとる
- pixel5 (android)
- phyphox
- 加速度センサー
- 角速度センサー
- z軸正が上(約4秒)
- y軸正が上(約4秒)
- x軸正が上(約4秒)
グラフ
加速度
移動平均フィルター(前後40サンプル)をかけている
角速度
移動平均フィルター(前後40サンプル)をかけている
角度
移動平均フィルターをかけたものを積分したもの
重力に対する各軸の傾きを出す
gravity = math.sqrt(x ** 2 + y ** 2 + z ** 2)
tilt_angle_x = math.degrees(math.acos(x / gravity))
tilt_angle_y = math.degrees(math.acos(y / gravity))
tilt_angle_z = math.degrees(math.acos(z / gravity))重力に対するそれぞれの軸の傾き
ベクトルを回転させる方法
- 回転行列
- 外積の性質を利用
- クォータニオン
回転行列
回転行列はベクトルに対し始点を基準に回転させる
=> 始点は端末の中心とし、端末座標系を回転させれば世界座標系になるのでは
2次元ベクトルを回転させる
(いきなり3次元は無理があった)
計算方法(2次元)
θrad 回転する場合
$$
Vec^{\prime} =
\begin{bmatrix}
\cos \theta & -\sin \theta \\\\
\sin \theta & \cos \theta \\\\
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
x \\\\
y \\\\
\end{bmatrix}
$$
Python
回転行列 R
cos = np.cos(θ)
sin = np.sin(θ)
R = np.array(
[[cos, -sin], [sin, cos]]
)元のベクトル
vec = [2, 0]回転後のベクトル
vec_dash = np.dot(R, vec)グラフ
青を 120deg 回転させた
3次元ベクトルを回転させる
計算方法(3次元)
θrad 回転する場合
x軸周り
$$
Vec_x^{\prime} =
\begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 \\\\
0 & \cos \theta & -\sin \theta \\\\
0 & \sin \theta & \cos \theta \\\\
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
x \\\\
y \\\\
z \\\\
\end{bmatrix}
$$
y軸周り
$$
Vec_y^{\prime} =
\begin{bmatrix}
\cos \theta & 0 & \sin \theta \\\\
0 & 1 & 0 \\\\
-\sin \theta & 0 & \cos \theta \\\\
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
x \\\\
y \\\\
z \\\\
\end{bmatrix}
$$
z軸周り
$$
Vec_z^{\prime} =
\begin{bmatrix}
\cos \theta & -\sin \theta & 0 \\\\
\sin \theta & \cos \theta & 0 \\\\
0 & 0 & 1 \\\\
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
x \\\\
y \\\\
z \\\\
\end{bmatrix}
$$
参考
余談
名刺作った!!
